Un posibil sistem de învățământ – propunere

Cred că o parte din neajunsurile reale ale actualului sistem de învățământ pot fi depășite printr-o reformă nu prea greu de înfăptuit.

1. Starea actuală

Pentru a putea înțelege sistemul propus, ar fi bine să ne facem o idee despre cum funcționează sistemul actual.
Iată câteva articole mai vechi, în care am descris – folosind limbaj jurnalistic, deci ușor de parcurs – starea actuală a școlii.

Mai întâi o descriere generală: ”Cum e la școală

Despre meditații și învățătura din afara orelor de curs: ”Meditațiile

Despre examene și notare: ”Examene I” și ”Examene II

Despre manuale alternative: ”Manualele alternative

2. Propunerea

Am avut în vedere în primul rând învățământul liceal, dar considerațiile făcute se pot extinde cu ușurință și la nivelul gimnazial. Anumite aspecte pot fi luate în considerare și într-o eventuală reformă a învățământului superior.

Ținta este în special învățământul de cultură generală; pregătirea specifică (vocațională) urmând să se clădească, pe aceleași principii, pe fundamentul propus.

De asemenea, mai este necesar să specificăm că ne referim la marea masă a elevilor obișnuiți (cei care reprezintă 80% – 90% din mijlocul distribuției normale) pentru supradotați și pentru cei din segmentul opus, se vor organiza școli speciale.

Vă recomand să vă faceți o idee în legătură cu conținutul propunerii, lecturând cuprinsul, aflat la pagina 2.

Întrucât sistemul propus se dorește coerent, vă rog să vă exprimați criticile abia după lectura integrală a propunerii (este recomandabilă inclusiv parcurgerea link-urilor indicate mai sus).

Vă mulțumesc!

Dacă doriți să luați legătura cu mine puteți să folosiți e-mail-ul lupaescu@gmail.com sau mă puteți găsi pe Facebook, căutând numele meu Lupaescu Constantin

Pentru o lectură mai ușoară vă rog să accesați link-ul următor: ”Propunere pentru un sistem de învățământ diferit

 

Un posibil sistem

Necesitatea introducerii unui sistem de învățământ altfel organizat decurge din dificultățile sistemului actual, prezentate în partea I. Schimbările trebuie făcute în așa fel încât să ducă la corectarea principalelor neajunsuri semnalate.

Nu putem avea pretenția un nou sistem să rezolve toate dificultățile și neajunsurile celui vechi. De asemenea știm că noul sistem va aduce cu el însuși neplăceri și dificultăți noi, inexistente în sistemul vechi. Orice sistem nou, însă, trebuie să rezolve mai multe probleme decât introduce și cele rezolvate trebuie să facă parte dintre cele mai imporatnte. Astfel schimbarea va fi benefică și merită făcută.

Acceptăm că organizarea învățământului având drept obiective finale atingerea competențelor cheie (vezi paragraful 2.1) hotărâte la Lisabona în anul 2000 este corectă. Aceste competențe pot constitui – cel puțin în acest moment – linia directoare pentru fundamentarea unui proces de învățământ modern.

 

Manualul

Proiectarea pentru lucrul individual.

Manualul trebuie astfel construit încât să permită lucrul individual al elevului. Mai mult, considerăm că lecția trebuie proiectată astfel încât să poată să se desfășoare prin studiul individual al elevului, care are la dispoziție un manual bine conceput pentru această activitate. Atunci când spunem ”manual” nu ne referim în mod necesar la o carte – deși considerăm că în etapa actuală cărțile încă nu pot fi eliminate – ci ne referim la o combinație de manual și de alte mijloace didactice (tablete, Internet, planșe, dispozitive experimentale, etc).

Spre exemplu, într-o lecție despre forța electromagnetică (Laplace), lecția din manual ar fi cea care se găsește în manualele clasice (o jumătate de pagină, cu desenul forței ce se exercită asupra unui conductor străbătut de curent aflat în câmp magnetic, formula vectorială, modulul forței și regula mâinii stângi) și în plus elevul ar putea avea la dispoziție un montaj experimental (foarte simplu) cu ajutorul căruia să pună în evidență această forță (un magnet și un conductor în formă de ”leagăn”, prin care trece curentul de la o baterie) și ar putea urmări pe tabletă (sau chiar pe smart phone) un film scurt, sau o animație, în care să observe cum forța electromagnetică este responsabilă de rotirea unei spire aflată în câmp magnetic.

După ce elevul parcurge materialul și desfășoară activitățile specificate, va trece la secțiunea de aprofundare a noțiunilor noi, încercând rezolvarea câtorva exerciții și probleme, de dificultate gradat crescătoare.

După ce toate secvențele sunt parcurse poate urma examinarea (scrisă), care să confirme modul în care elevul și-a însușit lecția.

Toată această activitate se poate desfășura individual, fără intervenția directă a profesorului, dar sub supravegherea atentă a acestuia. La sfârșitul parcurgerii materialului didactic profesorul poate accentua anumite aspecte pe care le consideră mai importante sau poate lămuri suplimentar anumite concepte pe care le consideră mai dificile, pentru această activitate fiind prevăzut timpul necesar.

Structura lecțiilor (din manual)

Fiecare lecție începe cu enumerarea noțiunilor necesare pentru conceptele care urmează să se introducă în lecția curentă și conține o scurtă recapitulare a acestora; urmează corpul propriu-zis al lecției, în care se introduc noțiunile noi; secțiunea de aplicații – exerciții și probleme și se finalizează cu fixarea noțiunilor – o scurtă trecere în revistă a noțiunilor noi.

Desigur că, în funcție de disciplină, lecțiile pot să fie de diferite tipuri, fiecare cu structură specifică. Spre exemplu la fizică, anumite lecții pot fi de rezolvare de probleme, altele pot fi lecții de laborator, sau lecții de recapitualre, puse la sfârșitul anumitor capitole. Indiferent de tipul lecției aceasta trebuie să respecte următoarele cerințe:

  • Să permită parcurgerea individuală de către elev a lecției;
  • Să permită feed-back la nivel de noțiune și concept;
  • Să conțină, la început, secțiunea de recapitulare a noțiunilor premergătoare necesare;
  • Să conțină declararea explicită a obiectivelor parcurgerii respectivei lecții;
  • Să conțină secțiunea de aprofundare prin rezolvare de exerciții;
  • Să conțină secțiunea de fixare a cunoștințelor.

Niveluri de dificultate

Pornim de la premisa că tinerii prinși în sistemul de învățământ sunt foarte diferiți în aptitudini și orientări și că fiecare trebuie să aibă posibilitatea de a alege anumite discipline pe care să se concentreze. Această alegere, pe de o parte trebuie să poată fi personalizată și, pe de altă parte, trebuie să permită furnizorului de educație (ministerul) să ceară ca anumite discipline să fie parcurse cel puțin la un nivel minim.

Diversitatea aptitudinilor cerute de piața muncii constituie un argument în plus pentru care sistemul de învățământ trebuie să ofere flexibilitate maximă pentru toți tinerii cuprinși în sistem.

Pentru ca aceste deziderate să fie realizabile cel mai potrivit este să avem, pentru fiecare disciplină, câte trei manuale diferite, pe trei niveluri diferite.

 

Nivelul I – Începător

Nivelul cel mai de jos trebuie să ofere o introducere în disciplina respectivă, permițând familiarizarea cu noțiunile fundamentale ale acesteia. Competențele dobândite la parcurgerea acestui nivel vor fi de asemenea minime, dar necesare și utile pentru viitor.

Manualul de nivelul I trebuie să poată fi parcurs în 1-2 ore pe săptămână.

Nivelul al II-lea – Mediu

Acest nivel trebuie să asigure o introducere mai aprofundată în disciplina respectivă și trebuie să poată fi parcurs în 2-3 ore pe săptămână. Comparativ, nivelul de dificultate și de aprofundare al acestui tip de manual, trebuie să fie puțin sub nivelul manualelor actuale.

Nivelul al III-lea – Avansat

Manualele de acest tip se vor adresa elevilor care vor să se dedice unei discipline și să o aprofundeze în mod deosebit. Spre exemplu dacă un elev intenționează să urmeze o carieră medicală, va aborda la anatomie (biologie clasa a XI-a) manualul avansat. Manualele de acest nivel se vor parcurge în aproximativ 4 ore pe săptămână.

Într-un an de studiu elevul își păstrează nivelul manualului ales. Un elev poate decide ca în anul viitor să treacă la un manual de alt nivel, fie în sus fie în jos.

Modul de evaluare și notare a cunoștințelor dobândite prin parcurgerea fiecărui manual, de fiecare nivel în parte, precum și avantajele existenței manualelor de niveluri diferite, le discutăm separat.

Reamintim că propunerea noastră vizează elevii obișnuiți, adică cei 80% din mijlocul distribuției normale. Nu ne referim la indivizii slab dotați și nici la vârfuri. Pentru aceste categorii trebuie gândite sisteme educaționale separate – școli ajutătoare și școli de excelență. Într-o anumită măsură aceste tipuri de școli funcționează și în sistemul actual.

Remarcă importantă

Manualul bine construit, propus de furnizorul de educație, nu înseamnă că nu pot exista manuale alternative. Acestea se pot publica în continuare, dacă sunt profesori sau autori care cred că pot face treabă mai bună decât cea propusă de furnizorul central de de educație (ministerul împreună cu alte instituții dedicate). Dar considerăm că trebuie să existe un manual de referință. Un manual care să seteze standardele. După ce această referință este stabilită, se pot construi oricât de multe (și de bune) manuale alternative.

Cum se construiesc aceste manuale încât să corespundă cerințelor enunțate se va vedea în continuare.

Tipuri de lecție desfășurate pe baza manualului

Manualele de mai sus se vor studia în lecții care se pot organiza în mai multe feluri. Iată câteva exemple. (Se presupune că ora durează 50 minute, ca în sistemul actual.)

Desfăşurarea orei de tip I – studiu

Moment organizatoric 10 min

Studiu

– recapitularea noţiunilor necesare 5 min

– studiul temei noi – 20 min

– exerciţii și/sau aplicaţii – 10 min

– fixare – 5 min

Desfăşurarea orei de tip II – studiu urmat de testare

Moment organizatoric 7 min – Studiu şi examinare

Studiu

– recapitularea noţiunilor necesare 5 min

– studiul temei noi – 18 min

– exerciţii și/sau aplicaţii – 7 min

– testare – 13 min (10 minute test + 3 minute distribuirea şi strângerea lucrărilor)

Testul va conţine 10 itemi tip grilă cu 5 răspunsuri, elevul urmând a fi notat cu o notă între 0 şi 10 puncte. Răspunsurile se dau pe grilă. Aceasta se scanează iar rezultatele se contorizează în contul elevului.

Testul se generează pe calculator, pentru fiecare elev în parte. Profesorul vine cu testele pregătite.

Testul va conţine:

6 întrebări din lecţia curentă (n)

2 întrebări din lecţia trecută (n-1)

1 întrebare din tema studiată cu două lecţii în urmă (n-2)

1 întrebare din recapitulare

Desfăşurarea orei de tip III – Examinare

Moment organizatoric 7 min

– recapitulare 8 min

– Test 35 min

Testul va conţine 30 de itemi. Nota va fi cuprinsă între 0 şi 30 puncte.

Recomandarea este ca aceste teste să fie de tip grilă.

Alte tipuri de lecție

Folosirea manualului ca pivot central al sistemului nu exclude desfășurarea altor tipuri de activități, corespunzătoare unui învățământ modern, activități a căror eficiență este recunoscută. Activități care să pună elevii să lucreze în grupuri, să colaboreze în cadrul proiectelor, jocuri didactice și altele. Singura observație este că aceste activități trebuie precis planificate de către furnizorul de educație. Parte din acestea se vor planifica la nivel central, iar anumite ore vor fi lăsate la dispoziția profesorului pentru a putea aplica tehnicile didactice și pedagogice pe care le preferă.

Evaluarea și notarea

Set complet de itemi de verificare

Pentru evaluare se va folosi un set complet de itemi de verificare (probleme, întrebări, etc). Prin set complet înțelegem că mulțimea acestor itemi asigură verificarea completă a însușirii tuturor noțiunilor și conceptelor introduse la disciplina respectivă.  Toți acești itemi – întrebările, problemele, exercițiile – sunt într-o bază de date publică, întreținută la nivel central și disponibilă electronic.

Acest set de itemi de verificare va conține desigur un număr foarte mare de itemi și nu este gândit a fi parcurs integral de elev, deși poate să se constituie ca o culegere bună pentru studiul individual, dacă acesta se consideră necesar. Setul de itemi se construiește în așa fel încât dacă un elev ar reuși să îl parcurgă în totalitate să existe siguranța că materia respectivă este complet însușită. Adică nu vor exista noțiuni care să nu fie atinse de niciun item.

Spre exemplu, pentru testarea completă a capitolului de mecanică de clasa a IX-a considerăm că ar fi necesari un set de proximativ 1000 de itemi.

Pentru ca să eliminăm variabilitatea în notare acești itemi vor fi în majoritate de tip grilă sau itemi cu răspuns închis.

Într-o secțiune separată vom discuta cum se construiește acest set complet de itemi de verificare și cum se întreține în așa fel încât să răspundă corect, în permanență, obiectivelor pentru care este construit.

Fiecare item de verificare va fi însoțit de un coeficient numeric care va reprezenta gradul de dificultate al itemului respectiv. Gradul de dificultate se va ajusta în permanență folosind feedbackul din sistem.

Setul va conține toți itemii care ar putea fi folosiți atât pentru exersarea noțiunilor nou introduse cât și toți itemii cu care se vor construi testele, fie la sfârșitul lecției, fie la final de capitol.

Aceste teste și examinări periodice se vor construi cu ajutorul computerului.

Sistemul informatic de administrare a testelor

Sistemul informatic care întreține și administrează baza de date cu itemi din care se construiesc testele și examinările, va oferi următoarele facilități (descrierea de mai jos este făcută presupunând că testele se dau ”pe hârtie”. Desigur că în măsura în care devine posibil, și se consideră că este mai ușor, administrarea poate să se facă ”pe calculator”):

  • Va permite să alegem ”ultima lecție parcursă”
  • În momentul în care se indică această lecție, testul (lucrarea) se generează automat de către sistem.
  • Permite stabilirea unui coeficient de dificultate al testului în ansamblu precum și stabilirea unui interval de dificultate în care să se situeze fiecare item.
  • Permite ”amestecarea” itemilor și a răspunsurilor la itemii de tip grilă, astfel încât fiecare elev să primească o altă variantă a aceluiași test (scopul este de a diminua colaborarea între elevi în timpul testului și de a scădea posibiltatea de fraudare).
  • Trebuie să permită și construirea pentru fiecare elev a unui test diferit (care să conțină itemi diferiți) dar cu același coeficient de dificultate.
  • Sistemul generează pentru fiecare elev în parte o grilă corespunzătoare variantei sale de test; elevul notează pe grilă atât răspunsurile cât și indicativul care se asociază cu numele său.
  • În sistem fiecărui elev i se asociază un indicativ prin care să poată fi identificat, sistemul permițând stocarea datelor referitoare la toate testările susținute de elev pe parcursul anilor de studiu.
  • Grilele se scanează și în contul elevului se trec automat punctele obținute la testul respectiv.
  • Sistemul va ajusta coeficientul de dificultate al itemilor, în funcție de câte răspunsuri corecte sau greșite se întrunesc la itemul respectiv. Dacă răspunsurile la un anumit item se greșesc adesea, coeficientul de dificultate crește (după un anumit algoritm).

Construirea, din punct de vedere software, a unui asemenea sistem, nu ridică dificultăți majore și nici eforturi financiare semnificative.

Punctaje diferite pentru manuale diferite

Un manual nu se consideră parcurs dacă un elev nu a susținut toate testările prevăzute pentru manualul și disciplina respectivă.

În afară de testările pe parcurs (evaluare formativă), elevii vor susține teste finale (evaluare sumativă) la sfârșitul semestrelor. În măsura în care este posibil, aceste evaluări sumative se adminitrează la sfârșitul capitolelor sau grupărilor de capitole. În acest fel, parte din testele care constituie evaluarea sumativă se pot administra pe parcursul semestrelor.

În cazuri excepționale (de exemplu îmbolnăviri sau alte situații) elevului i se permite să dea testele respective (testările pe parcurs) la o dată ulterioară sau chiar recuperarea acestora în sesiuni de vară.

La final, parcurgerea fiecărui manual, de fiecare nivel de dificultate în parte, se va nota cu punctaje diferite.

Astfel:

Parcurgerea manualului de nivel I (într-un an școlar) se recompensează din oficiu cu 5 puncte, la care se adaugă încă 10 puncte (minim 3) care se pot obține ca medie a testărilor de pe parcurs și finale. Deci, prin parcurgerea unui manual de nivel I, elevul poate obține, la sfârșit, între 5 și 15 puncte.

Parcurgerea manualului de nivel II se recompensează din oficiu cu 10 puncte, la care se adaugă încă 15 puncte (minim 5) care pot fi obținute din testări. Deci, prin parcurgerea unui manual de nivel II, elevul poate obține, la sfârșit, între 10 și 25 de puncte.

Parcurgerea manualului de nivel III se recompensează din oficiu cu 15 puncte, la care se adaugă încă 20 de puncte (minim 7) care pot fi obținute din testări. Deci, prin parcurgerea unui manual de nivel III, elevul poate obține, la sfârșit, între 15 și 35 puncte.

Trunchi comun. Materii opționale

Păstrăm ideea de trunchi comun și de existență a materiilor opționale din sistemul actual. Trunchiul comun trebuie să reprezinte aproximativ jumătate din disciplinele studiate și se impune de către furnizorul de educație, restul materiilor putând fi alese de către elev. Dacă fiecare materie este însoțită de un manual (set de manuale pe cele 3 nivelui de dificultate), atunci orice elev poate să opteze pentru orice materie dorește, la nivelul dorit, nefiind strict necesară existența unui profesor calificat pentru disciplina respectivă.

Furnizorul de educație va impune cerința ca punctajul total obținut prin parcurgerea materiilor la alegere să depășească o anumită valoare. Spre exemplu, dacă în trunchiul comun sunt 5 materii, la care se poate obține un punctaj total de minim 40 de puncte (5p + 3p pentru fiecare materie), elevul trebuie să mai obțină încă minim 40 de puncte din parcurgerea materiilor opționale.

Alegerea materiilor opționale se va face sub îndrumarea cadrelor didactice și a consilierilor educativi și va fi influențată de specificul școlii.

Menționăm că pentru ca materiile opționale să poată face parte din sistemul educațional, este strict necesar ca acestea să fie însoțite de un manual corespunzător. În sistemul actual aceste manuale nu există și nu există nici programele (curriculele) corespunzătoare. În acest moment, dacă un profesor decide să propună un curs pe o anumită temă, trebuie să construiască el însuși curricula și să-și facă o programare a lecțiilor. Acestea se aprobă de structurile superioare și abia apoi se poate ține acel curs opțional. Inutil să menționăm că foarte puțini profesori au competența necesară pentru a produce materiale de calitate bună. Oricum, sistemul de cursuri opționale (CDȘ – Curriculum la Decizia Școlii) este foarte slab reprezentat în sistemul de învățământ românesc, reprezentând mai puțin de 5% din numărul de ore de studiu.

Așadar, pentru ca sistemul de ”opționale” să fie funcțional, este necesar ca furnizorul de educație să propună aceste cursuri opționale, însoțindu-le de manualele corespunzătoare, construite după toate criteriile descrise aici.

Care sunt materiile care alcătuiesc trunchiul comun pe parcursul celor 12 ani de școală, este o decizie ulterioară, care necesită un studiu atent. Această decizie cade în sarcina instituțiilor care se vor ocupa cu proiectarea manualelor și a curriculei.

Sesiuni de vară

Sistemul de învățământ trebuie să ofere beneficiarilor educației posibilități cât mai variate pentru întregirea pregătirii teoretice și profesionale. Perioada vacanțelor este potrivită pentru organizarea activităților de completare a studiului și de organizare a unor sesiuni suplimentare de examinare.

Intenția este de a permite unui elev care consideră că nu a obținut punctajul dorit, la o anumită materie, sau dacă consideră că pe viitor are nevoie de un manual parcurs la un nivel mai înalt, să poată da un examen de verificare din materia respectivă, pentru a ajunge la punctajul dorit. Examenul va fi amplu, cu o durată de minim 2 h și va conține o un set de subiecte, selectate din setul complet de itemi de verificare.

Examenele se doresc a fi complet deschise în sensul de a permite participarea oricăror persoane (chiar a absolvenților din generațiile trecute) care, dintr-un motiv sau altul, doresc să își completeze zestrea de puncte.

Aceste verificări se pot organiza în timpul vacanțelor dintre semestre și pot fi precedate de cursuri de pregătire organizate de instituțiile școlare.

Evaluarea disciplinei și a implicării. ”Nota la purtare”

Unul din neajunsurile importante legate de modul în care se desfășoară școala în prezent este faptul că disciplina elevului afectează procesul de notare. Profesorul, confruntat cu indisciplina individuală sau colectivă, este nevoit să reacționeze prin creșterea severității, în special prin ceșterea exigenței examinărilor (ascultare, lucrări scrise mai dificile, etc.)[1]. Acesta este un aspect negativ, pentru că nota ar trebui să refelcte exclusiv calitatea competențelor elevului la disciplina respectivă și nu gradul de disciplină sau indisciplină.

Sistemul ”nota la purtare” este practic nefolosit – și nefolositor. Principala dificultate este că nota poate fi variată doar în trepte și că aceste trepte reprezintă slaturi prea mari. Mai precis un punct la purtare înseamnă foarte mult și profesorii rareori iau decizia de scădere a acestei note. Mai mult, nota scăzută la purtare poate afecta viitorul elevului, ceea ce pune presiune serioasă pe profesorul care ar lua această decizie. Scăderea se face doar dacă abaterile sunt foarte grave, iar micile abateri, care de multe ori afectează serios actul didactic, rămân nesancționate și gradul acestora se întâmplă să crească, la nivel de clasă, dincolo de limitele admise.

În prezent, dacă un profesor decide să scadă unui elev nota la purtare, trebuie să facă un referat cu privire la actul de indisciplină constatat, apoi să-l supună atenției consiliului profesorilor clasei sau conducerii școlii și apoi se ia decizia acestei scăderi. Pentru că procesul este complicat, profesorul decide să-și rezolve singur problema. Dacă este vorba doar despre un elev indisciplinat, îl scoate la ascultare și îi pune o notă mică sau, dacă problema este la mai mulți elevi, de obicei dă o lucrare de control dificilă. Apreciem acest mod de a rezolva problemele disciplinare ca fiind total inadecvat și nociv pentru procesul instructiv-educativ. Mai precis, considerăm că este inacceptabilă interferența dintre disciplină și cunoștințe. Nota elevului la o materie ar trebui să reflecte cunoștințele sale, nu disciplina acestuia.

Considerăm că acest neajuns se poate corecta, dacă profesorul va acorda o notă separată care să reflecte disciplina și modul de implicare al elevului în activitățile didactice.

Profesorul – la fiecare disciplină – va avea datoria de a urmări cu atenție modul în care elevul se comportă la ore și de a acorda, la finalul semestrului, o notă care să reflecte disciplina și implicarea elevului, susținută de o caracterizare a activității acestuia. Nota va fi cuprinsă între 0 și 10 puncte și se va aduna la punctajul total al elevului.

Punctajul total al elevului. Eliminarea bacalaureatului.

Însumând toate punctele obținute prin sistemul descris mai sus, fiecare elev va totaliza un anumit număr de puncte, care constituie ”zestrea” sa de puncte cu care părăsește sistemul sau etapa școlară respectivă. Desigur că se va ține o evidență de tip ”foaie matricolă” din care să reiasă în fiecare an ce discipline au fost studiate, care a fost nivelul manualelor alese și care au fost punctajele acumulate. Această ”zestre” de puncte va înlocui notele care se acordă în sistemul actual.

Considerăm că examenele finale, de tipul bacalaureatului, sunt needificatoare și chiar antiproductive din mai multe puncte de vedere (se studiază doar la materiile cerute la bac, stresul emoțional din timpul examenelor este enorm, etc). Din acest motiv considerăm că putem renunța la bacalaureat, fără niciun fel de pierdere pentru calitatea pregătirii elevilor.

Dacă din rațiuni internaționale, este necesară o notă finală, care să se constituie într-o medie de absolvire, aceasta poate fi punctajul total al elevului, obținut așa cum este descris mai sus.

Menționăm că dacă se dorește păstrarea solemnității momentului absolvirii, se poate organiza un tip de examen final, în care elevul să susțină o disertație pe o temă aleasă de el împreună cu un îndrumător, într-un cadru festiv, în fața unei comisii. Această disertație se poate puncta (cu maxim 5% din punctajul total obținut în urma parcurgerii anilor de liceu) și punctele se pot aduna, obținându-se un astfel punctaj final, sau o ”medie de absolvire” care se poate trece pe o diplomă de absolvire.

Periodizarea și calendarul școlar

Considerăm că actuala periodizare este corespunzătoare cerințelor învățământului modern și corespunde etapelor de dezvoltare psihologică și intelectuală a tânărului. Deci nu trebuie aduse modificări semnificative.

Astfel, școala primară poate începe la vârsta de 6 ani – cu clasa zero – și să dureze 5 ani, apoi școala gimnazială cu durata de 4 ani și liceul tot de 4 ani. Trecerea clasei a IX-a de la liceu la școala generală considerăm că este inutilă și aproape imposibil de realizat practic, din mai multe motive.

În condițiile în care durata anilor de studiu crește peste tot în lume, considerăm că învățământul de 12 clase ar trebui să fie gratuit și obligatoriu.

Structura anului școlar se poate păstra cea folosită în prezent, respectiv două semestre, cu precizarea că trebuie impus un anumit număr de zile de școală, așa cum se procedează în unele părți ale lumii. Spre exemplu se poate decide ca anul școlar să întrunească un număr total de zile, să spunem 190[2]. Acestea se vor împărți pe cele două semestre. Anul școlar nu se va încheia până când nu se asigură cele 190 de zile de școală. Dacă într-o regiune se închid școlile pentru o săptămână, în timpul iernii, din cauza condițiilor meteo, atunci anul școlar se prelungește cu o săptămână pentru a permite recuperarea.

Respectarea cu strictețe a numărului de zile de studiu este neapărat necesară, pentru că doar așa se pot parcurge integral manualele.

În situația actuală, se pierd prea multe ore din diferite motive și cu diferite ocazii, ore care de multe ori nu se recuperează, sau se face o recuperare ”pe parcurs”, lăsată la latitudinea profesorului (care, desigur, face rabat de la calitatea actului didactic, ”tăind” anumite teme de studiu sau prezentându-le superficial).

Structurarea pe semestre permite și studierea anumitor teme cu durată de un semestru. Spre exemplu un curs de tehnica și arta filmului, poate să se studieze pe parcurstul unui singur semestru, având la dispoziție manualul construit corespunzător.

Avantaje

Manualul fiind gândit astfel încât să conțină o parcurgere corectă a unei discipline (învățarea este un proces de acumulare de cunoștințe, în care se clădesc noțiuni noi așezându-le peste cele vechi), procesul instructiv-educativ nu va mai depinde de abilitățile metodico-pedagogice ale profesorului. Elevul poate să parcurgă și singur materialul putând susține cu succes testările. Ca un efect secundar apreciem că se va diminua fenomenul ”meditații”.

Parcurgerea disciplinelor școlare fiind posibilă la niveluri diferite, fiecare elev va alege nivelul conform aptitudinilor sale, conform aspirațiilor personale și indicațiilor primite de la consilieri. Nu mai este necesar ca profesorul să-și adapteze nivelul și tehnicile de predare diferențiat în funcție de nivelul clasei și elevului. În plus, elevul poate să decidă oricând schimbarea traseului inițial. Spre exemplu poate să decidă, oricând pe parcursul anilor de studiu, că nu i se potrivește filiera reală și că dorește să treacă la filiera umană. Nu trebuie decât să acumuleze puncte mai multe la disciplinele care individualizează filiera umană și să susțină – dacă este cazul – examene care să completeze golurile de punctaj necesare pentru această trecere.

Deciziile de acest tip se iau, desigur, sub îndrumarea cadrelor didactice, a dirigintelui și a consilierilor școlari.

În plus, elevul are posibilitatea să ia nu doar ce dorește (ca discipline, în cadrul materiilor opționale) ci și cât dorește. Adică poate să aleagă să parcurgă mai multe materii opționale, sau mai puține, în funcție de interese și de modul în care poate face față acestora. Cu alte cuvinte sistemul propus permite încărcare diferită a elevului în funcție de capacitățile și dorințele sale.

În acest fel sistemul propus face aproape inutilă strădania din sistemul actual în legătură cu lucrul diferențiat[3].

Flexibilitatea sistemului poate fi folositoare și pentru absolvenți. Aceștia vor avea posibilitatea, în orice moment – la orice vârstă după absolvire, să revină la studiul disciplinelor care îi interesează și să susțină examenele corespunzătoare care să le aducă numărul de puncte necesar pentru diferite scopuri. De exemplu, să presupunem că un absolvent, care pe timpul anilor de studiu s-a orientat către matematică și informatică și care a neglijat – prin alegerea manualelor de tip inferior – chimia și biologia, dorește să urmeze o carieră medicală și pentru aceasta are nevoie de punctaje mari la cele două discipline. Absolventul poate să studieze – personal sau instituționalizat, în timpul școlilor de vară – manualele corespunzătoare, la nivelele dorite – și să revină în banca de examen pentru a-și completa punctajele lipsă.

Evaluarea cunoștințelor și a competențelor nu se mai face de către profesor ci cu ajutorul testelor construite automat de sistemul informatic. Acest fapt duce la eliminarea subiectivității inerente procesului de evaluare și crește încredrerea beneficiarilor sistemului de educație în obiectivitatea punctajelor obținute.

Furnizorul de educație (ministerul) poate decide care sunt nivelurile minime impuse.

Se poate decide, la nivel central, care sunt disciplinele obligatoriu de parcurs. Spre exemplu, elevul aflat la un liceu real are obligația ca la sfârșitul celor 4 ani de liceu să ”adune” în portofoliu:

  • Pentru limba română: parcurgerea în fiecare an a minim manualului de nivel I iar la sfârșiul ciclului liceal să întrunească, la limba română, minim 30 de puncte (20 din parcurgere și minim 10 din teste)
  • Pentru matematică: parcurgerea în fiecare an a manualului de nivel minim II, iar la sfârșitul ciclului liceal să întrunească minim 80 de puncte.
  • Pentru fizică: parcurgerea în fiecare an a manualului de nivel minim II, iar la sfârșitul ciclului liceal să întrunească minim 70 de puncte.

În cazul în care într-un an nu s-au obținut performanțele cerute, elevul este sfătuit să schimbe nivelurile de dificultate sau i se permite, în sesiunea de vară, să susțină din nou testările pentru a putea acumula punctajul dorit.

Să remarcăm că un asemenea sistem permite schimbarea imediată a cerințelor minime, care alcătuiesc pregătirea de bază a tinerilor, în funcție de evoluția societății și a cerințelor de pe piața muncii.

Admiterea la facultăți se poate face fără examen. În funcție de profilul facultății, comisia de admitere poate departaja candidații în funcție de punctele obținute la anumite discipline. Spre exemplu, facultatea de medicină, ar putea departaja candidații în funcție de punctele obținute la disciplinele de interes: biologie (clasa a XI-a), chimie și fizică. În felul acesta, elevul care știe că dorește să urmeze facultatea de medicină, va pune accent pe aceste materii, optând pentru manualele de nivel înalt. Se poate impune și limită inferioară eliminatorie – de exemplu, pentru a intra la medicină este necesar ca manualul de biologie de clasa a XI-a să fie cel de nivel maxim, iar punctajul să nu fie mai mic de 30 de puncte.

Pentru că profesorul nu mai face evaluarea elevului după bunul său plac și nici nu decide nivelul cerințelor pentru materia pe care o predă, el încetează să mai fie adversarul elevului și devine partenerul acestuia în procesul instructiv-educativ.

Diminuarea fenomenului de fraudare, prin faptul că presiunea nu mai este pe un singur examen ci se distribuie pe tot parcursul anilor de studiu. Dacă o comisie poate fi mituită să dea o notă incorect de mare la un examen, este mult mai greu să mituiești toți profesorii cu care susții toate lucrările și examenele pe parcursul celor 12 ani de studiu. În plus, pentru că lucrările și examenele sunt construite computerizat pentru fiecare elev în parte, fraudarea devine aproape imposibilă. Se mai adaugă și ”controlul” care apare prin examenele de final de semestru sau de final de capitol. Dacă apar diferențe foarte mari – între notele la evaluările permanente și cele finale – acestea se constată imediat și se pot lua măsuri.

Performanța școlară este mult mai bine evaluată și devine comparabilă în aproape toate situațiile. Dacă evaluarea se face pe aceeași bază de itemi de evaluare – foarte bine construită, desigur – nota devine comparabilă între diferite zone geografice (doi elevi care au cunoștințe aproximativ egale, din două localități diferite, vor primi punctaje sensibil egale), nu mai depinde de bunul plac al profesorului iar încrederea în notă se poate păstra în timp – adică doi elevi cu performnțe egale examinați în ani diferiți, vor obține punctaje egale. O asemnea caracteristică a notării va crește încredrea socială în notă. Un angajator, de exemplu, va putea să-și facă o părere despre abilitățile de folosire a calculatorului ale unui candidat pe un post, examinând punctajele pe care acesta le-a realizat la studiul informaticii pe parcursul anilor de studiu. Considerăm că efectele sociale ar fi remarcabile.

Un sistem de acest tip realizează o corelație mult mai bună între performanța elevului și notă, punctajul obținut reflectând, în mai mare măsură decât în sistemul actual, efortul depus pentru însușirea noilor cunoștințe și deprinderi; reflectă mul mai bine seriozitatea elevului. Considerăm că aceasta va duce la o creștere sensibilă a motivației beneficiarilor educației și va spori încrederea acestora în sistem.

Posibilități de implementare

Pentru implementarea acestui sistem este necesară, în opinia noastră, existența a cel puțin două instituții. Rolurile acestora le detaliem mai jos.

Institutul pentru cercetare și proiectare a curriculei, a manualelor și a materialelor didactice[4]

Denumirea este, desigur, provizorie. Acest institut trebuie să funcționeze sub egida Ministerului Învățământului și în colaborare cu acesta.

Rolul fundamental al acestui institut va fi proiectarea și realizarea manualelor școlare și a curriculei. Considerăm că cele două – curricula și manualul – nu pot merge decât împreună și trebuie construite separat pentru fiecare nivel de dificultate, pentru fiecare disciplină în parte. Este incorect să stabilești o curriculă și apoi să aștepți construcția unui manual. Mai mult, constucția unui manual nu poate fi lăsată în sarcina unui singur autor, așa cum se procedează în sistemul actual. La un manual bun, trebuie să lucreze un colectiv, iar construcția trebuie supervizată la nivel universitar. Procesul de construcție al manulaului trebuie să fie unul dinamic, în sensul că manualul, odată obținut, trebuie să poată fi în permanență revizuit. În fiecare an manualul va veni într-o ediție nouă, îmbunătățită. Sistemul propus – centrat pe ideea de noțiune – permite această revizuire și îmbunătățire permanentă. Sistemul de evaluare va furniza datele necesare pentru revizuire. Vom putea afla, de exemplu, care sunt noțiunile care se însușesc mai greu, vom putea număra de câte ori apar acestea, vom putea analiza contextele în care apar și vom putea analiza cum să le facem mai ușor de asimilat. De asemenea vom putea decide dacă putem renunța la anumite noțiuni sau nu. Acest proces nu este simplu iar deciziile în sistemul actual sunt dificil de luat.

Colectivul de întocmire a manualului trebuie să decidă care sunt noțiunile necesar a fi studiate și care este ordinea în care trebuie introduse. Acest proces va merge mână în mână cu construcția curriculei.

Un exemplu din fizică

În studiul electricității și magnetismului, clasa a X-a, s-a decis să se renunțe la studiul electrostaticii (decizie luată, probabil de cei care au întocmit curricula, din dorința de a scădea cantitatea de informație și de a ușura studiul fizicii în clasa a X-a – decizie lăudabilă, de altfel) și de a începe, direct, cu curentul continuu. Se poate face aceastîă eliminare? Părerea noastră este că nu se poate. În primul rând că deplasarea sarcinilor electrice – esența ideii de curent – se explică prin existența câmpului electric. Și pentru definirea noțiunii de tensiune electrică, este neapărat necesară ideea de câmp electric. Acesta trebuie bine înțeles și însușit. Am putea preda, oare, curentul continuu – folosind tensiunea electrică între două puncte – fără a folosi noțiunile introduse la electrostatică? Răspunsul este, probabil, da. Dar pentru aceasta este nevoie de mintea unui pedagog strălucit, care pe deasupra să fie expert în fizică, și care să ne spună cum se pot introduce aceste noțiuni fără să ne bazăm pe electrostatică. În general, autorii foarte buni de manuale sunt asemenea experți. Ei pot povesti cam despre orice subiect de fizică, introducând în cadrul expunerii noțiunile necesare pentru înțelegere. Dar putem aștepta ca acest lucru să fie făcut de fiecare profesor din țară când predă curentul continuu? Nu e cam mare așteptarea noastră?

Cu toate acestea, considerăm că nu este bine să eliminăm studiul electrostaticii dacă dorim să putem parcurge materiile de clasa a XI-a și a XII-a. Exemplele în care este strict necesară buna cunoaștere a câmpului electric și a noțiunilor care se introduc la electrostatică, pentru studiul capitolelor care urmează, sunt numeroase.

Avem nevoie de câmpul electric, mai precis de vectorul E, pentru a defini și a înțelege ideile de câmp electromagnetic și de undă electromagnetică.

Mărimea vectorului E este cea responsabilă de intensitatea luminoasă într-un punct și intervine în mod esențial în studiul (și înțelegerea) interferenței luminii. Este cazul să nu uităm că interferența luminii este, la rândul ei, importantă pentru înțelegerea interferometrului Michelson, cel folosit de Michelson și Morley în celebrul experiment, necesar pentru introducerea teoriei relativității.

Forța cu care un câmp acționează asupra unei sarcini electrice, F = qE, este esențială pentru calculele pe care le facem la Modelul Bohr. Tot la Modelul Bohr mai folosim noțiunea de energie potențială a unei sarcini într-un câmp electostatic – alt concept care se studiază în capitolul de electrostatică.

În studiul curentului alternativ, folosim condensatorul. Conceptul de condensator, cu tot ceea ce implică (acumularea sarcinilor, tensiunea dintre plăci, energia acumulată în câmpul electric dintre armături, etc) se studiază la capitolul electrostatică. Nu putem înțelege fenomenele care se studiază la cutrentul alternativ eludând noțiunea de condensator, sau prezentând-o superficial.

Importanța acestui capitol a fost înțeleasă de unii autori de manuale care au decis introducerea unei unități de învățare suplimentare, în manualul de clasa a XII-a, în care se explică aceste noțiuni (a se vedea manualul de clasa a XII-a de Constantin Mantea).

Așadar, atunci când se ia o decizie în legătură cu eliminarea (sau introducerea) unei noțiuni, sau a unui set de noțiuni, trebuie avute în vedere toate cazurile în care această noțiune este necesară în studiul viitor al disciplinei respective. Decizia corectă poate fi luată numai dacă se cunoaște arborele noțiunii respective (vezi paragraful 3.1). Încă o dată: manualul și curricula trebuie construite împreună.

Desigur că fiecare din cele trei niveluri de manuale, constituie moduri separate de structurare și înlănțuire a noțiunilor. Ca să continuăm exemplul de mai sus, am putea avea în vedere ca pentru studiul fizicii la nivelul I (cel mai de jos) să nu introducem noțiunea de vector intensitate a câmpului electric (E). Dacă decidem acest lucru, va trebui să vedem cum putem studia modelele atomice, câmpul electromagnetic, interferența luminii și alte capitole, fără această noțiune. Va trebui să știm exact care sunt toate lecțiile în care este necesar vectorul E, când putem să-l eludăm și când nu.

Este evident că o asemenea muncă de construire a manualelor și a curriculelor nu poate fi efectuată decât printr-un efort colectiv, efort care trebuie în permanență supervizat de la nivel universitar.

Un alt rol al institutului este de a constitui comisii care să se ocupe de evaluare și notare, care vor lucra în colaborare directă cu colectivele de redactare a manualelor. Acest proces, așa cum am descris în subcapitolul dedicat (0) este legat în mod indisolubil de construcția manualului.

Institutul va produce setul complet de itemi de verificare și se va îngriji de întreținerea și modificarea permanentă a acestuia astfel încât setul să răspundă celor două cerințe principale: să se constituie într-un sistem eficient de exersare a noțiunilor introduse la disciplina la care se referă și să poată fi baza de selecție pentru testele administrate în sistem.

Rezultatele testelor vor radiografia modul în care decurge procesul instructiv educativ și vor constitui feedbackul necesar pentru ajustarea/modificarea manualului în ediția viitoare și pentru proiectarea sau modernizarea activităților de învățare.

Departamentul ”Educational Physics”

În structura organizatorică a facultăților de fizică (și nu doar de fizică) din mai multe state există acest departament, care se constituie și funcționează ca o catedră separată în facultatea respectivă. Sarcina membrilor acestei catedre este de a cerceta modul în care trebuie studiată acea disciplină la toate nivelurile de vârstă și în toate locurile în care se ia contact cu acea disciplină: de la nivelul preșcolar până la nivelul post-doctoral.

Cercetătorii care lucrează în cadrul departamentului sus numit trebuie să răspundă la întrebări de genul următor:

  • ce noțiuni (de fizică) trebuie studiate (pentru acesta trebuie să ținem cont de factori externi – care sunt cerințele societății și de factori interni – care sunt necesitățile pentru dezvoltarea ulterioară a disciplinei respective),
  • când este cel mai potrivit să le introducem și cum trebuie introduse,
  • care este nivelul la care trebuie introduse,
  • cum trebuie să construim manualele,
  • care sunt standardele,
  • ce materiale didactice sunt necesare și cum ar trebui să fie acestea (proiectare de materiale, simulări, planșe, softuri, etc.)
  • care sunt culegerele de exerciții și probleme care trebuie parcurse,
  • care sunt cerințele pieței muncii în privința disciplinei respective și care este efectul studiului anumitor noțiuni asupra integrării absolventului pe această piață,
  • și multe altele teme similare.

Menționăm că toate aceste subiecte trebuie să fie studiate la cel mai înalt nivel, de către experți în domeniul respectiv (fizicieni în cazul nostru) și nu pot fi lăsate la voia întâmplării – dacă vrem să facem o treabă serioasă.

La departamentele Educational Physics, care funcționează în diferite părți ale lumii, lucrează experți de vârf din domeniul fizicii. Spre exemplu, la Ohio State University[5], din Columbus, Ohio, la acest departament a lucrat Kenneth G. Wilson, laureat al premiului Nobel pentru fizică[6]. Acest fapt demonstrează, dacă mai este nevoie, că studiul modului în care trebuie predată o anumită disciplină, nu se poate face decât prin implicarea celor mai luminate minți din domeniul respectiv.

Considerăm necesare aceste departamente și în structura universitară din țara noastră. Acestea ar trebui să lucreze în colaborare directă cu institutul de proiectare a manualelor și a curriculei, asigurând și supravegherea activităților institutului, mai ales din punct de vedere al corectitudinii științifice, dar nu numai.

În cadrul acestor departamente s-ar putea desfășura programe de tip doctoral, la care să participe membrii colectivelor de elaborare și perfecționare a manualelor și a curriculelor. În felul acesta se poate asigura, pe de o parte o bună supervizare universitară a tuturor activităților desfășurate de institut și, pe de altă parte, o mai eficientă recompensare a lucrătorilor din colectivele institutului. Acești lucrători ar putea fi chiar cadre didactice care în urma parcurgerii acestor programe să primească un titlu de doctor, sau echivalent acestuia (dacă se consideră că titlul de doctor este prea mult, se poate găsi o titulatură diferită).

Direcții de cercetare

Ne referim aici la cercetări, necesare bunului mers al sistemului pe care îl propunem, pe care ar trebui să le efectueze instituțiile desrise mai sus.

Bugetul de timp al elevului

Învățarea este un proces preponderent extensiv. Pentru a spori competențele, pentru a crește numărul de cunoștințe și deprinderi pe care un elev și le însușește și le fizează, pentru a crește gradul de însușire a acestor deprinderi, este necesar să creștem timpul alocat studiului și exersării. Cu cât elevul studiază/exersează mai mult, cu atât cantitatea de cunoștințe va fi mai mare și acestea vor fi mai bine fixate. Mai mult timp de studiu înseamnă rezultate mai bune[7]. Așadar, timpul alocat de elev procesului instructiv educativ este o resursă critică.

Pentru ca un sistem de învățământ să poată fi proiectat eficient este necesar să știm care este timpul pe care un elev îl are la dispoziție și decide să îl aloce învățării, cu alte cuvinte este necesar să întocmim un buget de timp al elevului. Orice noțiune sau deprindere trebuie studiată atent pentru a fi înțeleasă și apoi trebuie exersată de nenumărate ori până ce devine operațională. Există studii, efectuate pe însușirea limbilor străine, care arată că un cuvânt nou într-o limbă străină trebuie exersat de aproximativ 400 de ori pentru a fi însușit pe deplin.

La orice disciplină, dar mai ales la disciplinele reale, unde gradul de abstractizare al noțiunilor și exactitatea acestora este foarte mare, pentru ca acestea să devină operaționale este necesară alocarea unui timp suficient pentru însușire și un număr corespunzător de repetări. Dacă ne propunem să studiem într-o oră 10 noțiuni noi și capacitatea elevului mediu este de de doar 4 noțiuni noi pe oră, elevul fie își va însuși incomplet noțiunile fie va lăsa la o parte unele dintre acestea. Pe care le va lăsa la o parte și pe care le va învăța mai bine? Nu există absolut niciun control asupra eficienței procesului didactic dacă nu știm cât se poate face într-o unitate de timp și apoi să reglăm procesul de învățare în funcție de timpul de care dispunem, deci de bugetul de timp.

Mai trebuie cercetat și decis, deopotrivă, câte zile de studiu sunt necesare pe an pentru ca educația să-și atingă scopurile, care este încărcătura potrivită din punct de vedere psihic pentru un elev mediu, câte ore poate să studieze pe săptămână și cum trebuie distribuite aceste ore pe zile și în fiecare zi.

Desigur că nu vom putea impune elevilor alocarea unei anumite cantități de timp pentru studiu, dar vom putea să îi arătăm că pentru a putea obține anumite rezultate trebuie alocat timp suficient. Pentru fiecare disciplină și pentru fiecare unitate de studiu trebuie să existe publică informația care să spună care este numărul de ore necesar a fi alocate, de către elevul mediu, pentru însușirea acesteia.

Optimizarea din punct de vedere al timpului alocat este o chestiune cu implicații psihologice și sociale. Trebuie să ținem cont atât de limitele fizice ale tânărului, de săntatea sa mintală cât și de faptul că o dezvoltare armonioasă implică multe alte activități, independente de școală. Elevul trebuie să facă sport, are nevoie de timp de relaxare, copiii trebuie să se joace, trebuie să petreacă timp cu familia, tinerii se îndrăgostesc, au diferite pasiuni pentru care au nevoie de timp sau se dedică unor activități extrașcolare.

Mai apoi vom putea propune un număr de ore de școală optim – să spunem că pentru nivel liceal, 6 este un număr potrivit – și un număr de ore recomandate pentru studiu individual, acasă.

O mică cercetare, efectuată pe cont propriu, pe câțiva elevi silitori ai unui colegiu național, arată că un elev bun alocă, pentru a avea rezultate optime (bune și foarte bune), aproximativ 70 de ore de studiu pe săptămână, inclusiv sâmbăta și Duminica. Aceeași elevi, plecați la studii universitare, ajung să aloce și mai mult timp pentru a face față cu succes îndatoririlor curente și sarcinilor pe care le au de îndeplinit la facultate. Desigur că nu ne putem pune problema ca toți elevii de liceu să aloce studiului o asemenea cantitate de timp. Dar putem să decidem, și să informăm elevul, ce eforturi trebuie să facă pentru a obține rezultatele pe care și le propune.

Studierea bugetului de timp trebuie să fie o acțiune permanentă a factorilor de decizie (a instituțiilor descrise mai sus), bazată pe feedback-ul permanent cules din sistem. Fără o precisă cunoaștere a bugetului de timp al elevului mediu învățarea va fi un proces cu desfășurare haotică, elevii vor învăța mai ales la materiile de examen, vor pune accent pe materiile la care au profesori severi, nu vor aloca timp suficient pentru anumite teme care le sunt strict necesare pe viitor și așa mai departe.

Personal consider că studiul individual, acasă, trebuie păstrat și că ar trebui să se creeze obișnuința ca elevul mediu să aloce minim 2 ore pe zi pentru sarcinile primite pentru a fi îndeplinite acasă. Desigur că variabilitatea poate fi foarte mare, diferind în primul rând datorită capacităților intelectuale extrem de diverse (de la limita genialității până la cea a debilității intelectuale) dar și în funcție de aspirațiile sociale ale tânărului și de cum decide, el însuși sau împreună cu familia, că vrea să trăiască și să muncească.

Care sunt materiile care ar trebui studiate și la ce nivel

În corelație cu bugetul de timp și cu aspirațiile sociale, trebuie cercetat cu atenție și decis care sunt materiile și temele care este necesar să fie studiate de tineri și care este nivelul de aprofundare a acestora, pentru atingerea competențelor Lisabona.

Principalul rezultat al acestui studiu trebuie să fie setul de materii care trebuie să reprezinte trunchiul comun, setul de materii propuse ca opționale, împreună cu durata care trebuie alocată fiecărei materii în parte și nivelul la care acestea trebuie studiate.

Decizia este foarte foarte dificil de luat, având în vedere că elevul studiază acum pentru viitor, iar distanța dintre momentul în care se studiază o anumită temă și folosirea acesteia pe parcursul vieții poate să fie extrem mare. Tinerii care sunt acum în liceu vor mai studia, în medie încă 6 ani (pentru a termina liceul și a urma o formă de învățământ superior), apoi va urma o perioadă de câștigare a experienței în meseria aleasă, de minim 4 ani, apoi vor performa în domeniul lor în următorii 20, 30 sau chiar 40 de ani. Pe toată această perioadă de timp vor aplica cunoștințe și deprinderi dobândite în școală. Cum decidem ce cunoștințe, deprinderi și abilități sunt necesare pentru cetățeanul anului 2040 sau 2050? Că doar pentru asta facem școală, nu-i așa, pentru a pregăti tânărul pentru viitor. Decizia devine și mai dificilă datorită dinamicii sociale a mileniului pe care îl trăim. Progresul tehnologic contemporan, cu desfășurare exponențială, face ca necesarul de cunoștințe și abilități să se schimbe în permanență, cu o viteză amețitoare. Meserii noi apar pe nesimțite și altele dispar peste noapte.

Să luăm doar cazul matematicii, pentru că matematica se studiază – în sistem organizat – de aproximativ 4000 de ani[8] și, cu siguranță, se va studia și în viitor și va fi necesară atât omului de rând cât și specialistului din diferite domenii. Care sunt cunoștințele de matematică necesare cetățeanului mediu al mileniului al III-lea? Trebuie cunoscută tabla înmulțirii? Dar tehnica de extragere a rădăcinii pătrate? Dar analiza matematică, trebuie cunoscută, și dacă da, la ce nivel? Deciziile nu sunt simple și se complică și mai tare dacă ținem cont de bugetul de timp. Sigur că ar fi bine ca omul modern să posede cât mai multe cunoștințe, dar această acumulare se face cu cheltuială de timp și cu efort. Care este direcția cea mai eficientă în care trebuie să ne direcționăm efortul și care este cea mai eficientă cheltuire a timpului tânărului de azi? Iată întrebări al căror răspuns influențează decisiv modul în care proiectăm învățământul modern.

Pentru a răspunde la aceste întrebări este necesar un efort conjugat al oamenilor de știință din diferite domenii care trebuie să încerce să-și imagineze societatea viitorului și pe baza acestor studii să putem aprecia ce și cum trebuie să studiem în școala de azi.

Un alt caz exemplificator ar putea fi studiul termodinamicii. În capitolul de fenomene termice, din clasa a X-a, se pune un accent destul de mare pe studiul motoarelor termice și pe calcularea randamentului acestora în funcție de ciclul de funcționare. Având în vedere că pentru anul 2030 se preconizează ca 80% din automobile să fie electrice, ne putem întreba dacă studierea motoarelor termice mai este oportună în școala de azi sau de mâine. Considerăm că modul de organizare al studiului fenomenelor termice trebuie regândit. Nu exclus – fenomene termice întâlnim la tot pasul – ci doar cu accentele puse altfel.

Să mai remarcăm că multe cunoștințe și deprinderi foarte utile cetățeanului de rând sunt complet neglijate de programele școlare sau prea puțin atinse. Cu certitudine putem spune că sănătatea este o preocupare esențială, iar cunoștințele despre medicină sunt neglijate de programele și manualele școlare. În afară de cîteva noțiuni de igienă restul problemelor sunt practic neatinse. Credem că ar fi bine să existe ca materie de studiu, măcar într-un an, noțiuni elementare de medicină, noțiuni prin care nu vom înlocui activitatea medicului ci vom ști mai bine când trebuie să ne ducem la medic și care sunt problemele care necesită mai mare atenție. În manualul de sănătate s-ar putea introduce și câteva noțiuni necesare pentru creșterea copilului. Mulți tineri ajung să se căsătorească imediat după școală, fac copii pe care nu știu să-i crească, nu știu ce responsabilități implică, nu știu cum să se descurce cu problemele de sănătate ale copilului și fac aceste lucruri în mod haotic, după capul lor sau influențați de folclor, de prieteni sau de familie.

În mod similar, noțiunile de legislație, națională și europeană, strict necesare, sunt atinse insuficient în sistemul nostru de învățământ.

Ar mai fi necesară o pregătire artistică mai atent desfășurată. Omul modern ascultă muzică, privește diferite produse ale artelor plastice și ale designului și se uită la filme. Dacă muzica și desenul sunt prezente în școală, tehnica și arta filmului sunt complet neglijate. Un curs despre film, ar fi binevenit.

Toate cele de mai sus cu precizarea, încă o dată, că timpul rămâne o resursă critică și atunci când decidem să introducem obiecte de studiu sau teme noi, trebuie să decidem la ce noțiuni, care se studiază în prezent, putem să renunțăm.

 

Altele

Asigurarea interdisciplinarității

Interdisciplinaritatea este o idee mult vehiculată dar, din păcate, rămasă mai mult la nivel declarativ. Este și foarte dificil de implementat, având în vedere multitudinea de manuale alternative – deci de autori. Dacă manualele și curriculele se vor realiza la nivel central, în cadrul institutului, atunci va fi posibilă colaborarea colectivelor de redactare astfel încât ideea de interdisciplinaritate să capete consistență.

Proiectarea detaliată a procesului instructiv educativ

Funcționarea eficientă a întregului proces instructiv-educativ nu se poate desfășura fără o planificare atentă. Această planificare, în sistemul actual, este lăsată în sarcina profesorului și, în opinia noastră, acesta nu este un lucru bun. Dacă dorim un sistem performant este nevoie să-l proiectăm cum se cade și acestă proiectare trebuie făcută de experți. Nu putem aștepta și nici nu putem cere ca toate cadrele didactice din sistem să fie experți.

Pregătirea profesională a cadrelor didactice

Fără îndoială că un sistem performant se bazează pe cadre didactice bine pregătite. Din păcate, în prezent, această pregătire este lăsată prea mult la voia întâmplării. Cadrele didactice vin cu bagajul de cunoștințe și deprinderi acumulat în universități și, în rest, participă la examene (titularizare, grade didactice, etc) pentru care nu au decât o listă de titluri. Este adevărat că există și programe de pregătire eficiente – mai mult sau mai puțin, dar ceea ce vreau să subliniez este că, cel puțin în cazul fizicii, nu există un manual bun pentru pregătirea profesorului – atât din punct de vedere al disciplinei cât și din punct de vedere al pedagogiei și metodicii predării fizicii. Un asemenea manual – sau set de manuale – care să reprezinte o referință pentru pregătirea profesorilor de fizică este strict necesar și cade, de asemenea, în sarcina institutului și a colaborării cu departamentele universitare.

Studiul pe bază de proiecte

Este o tendință modernă, tot mai aplicată în sistemele de învățământ din diverse părți ale lumii, tendință care începe să prindă contur și la noi în țară. Ideea este de a pune elevul în fața unor sarcini de îndeplinit – realizarea unui proiect – pentru care acesta are nevoie să studieze, să se informeze și apoi să realizeze cerința proiectului. Această activitate se desfășoară, cel mai adesea, în grupuri de elevi sau studenți care colaborează și conlucrează la realizarea proiectului.

Sistemul este extrem de eficient din anumite puncte de vedere. Specialiștii în psiho-pedagogie afirmă – și realitatea confirmă acest adevăr – că noțiunile însușite pe parcursul realizării proiectului sunt mult mai solide, că învățarea de acest tip este mai eficientă decât învățarea în sistem clasic.

Principala critică pe care o aducem acestui mod de lucru este că învățarea de acest tip se desfășoară într-un mod prea puțin controlat, uneori haotic, iar noțiunile care pot fi însușite sunt mult mai puține decât în sistemul clasic. Cu alte cuvinte considerăm că este nepotrivit ca sistemul de lucru pe bază de proiecte să fie sistemul principal pentru punerea bazelor cunoașterii pentru elevul mediu, obișnuit. Lucrul pe bază de proiecte poate să fie eficient doar dacă este complementar și neapărat numai după punerea bazelor disciplinei respective în sistemul de studiu clasic.

[1] De ce este importantă disciplina la ore? Pentru că aceasta marchează puternic procesul instructiv educativ. Dacă un elev – sau mai mulți – nu manifestă atenție și nu participă la activitățile impuse, nu suferă doar elevul respectiv, neînsușindu-și cunoștințele noi, ci întregul colectiv care nu poate să se concentreze din cauza faptului că activitatea este perturbată.

[2] Durata anului şcolar în Europa este între 170 şi 200 zile. Este de 200 zile, de exemplu, în Italia şi Irlanda de Nord. În Danemarca, FOLKESKOLE (învăţământul obligatoriu) este de minimum 200 zile. Ministerul stabileşte numai începutul şi sfârşitul anului şcolar. În Estonia, pentru învăţământul primar, secundar obligatoriu şi secundar superior perioada de cursuri nu poate fi mai mică de 175 de zile (35 de săptămâni), situaţia fiind asemănătoare în Spania. În Finlanda, durata cursurilor este de 187 de zile. În Suedia, numărul de zile variază după regiuni sau la nivelul municipalităţii, legislaţia prevăzând un număr de zile obligatorii pentru profesori: 178 de zile de cursuri plus 5 zile suplimentare în care profesorii să fie în şcoală pentru diverse activităţi didactice. Variaţii apar şi în cadrul aceluiaşi sistem de învăţământ universitar: elevii din primar pot avea mai puţine zile de cursuri decât cei din restul învăţământului obligatoriu; elevii din ultima clasă a secundarului pot încheia cursurile cu 2 – 3 săptămâni mai devreme decât ceilalţi elevi ş.a.m.d.
Sursa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2012/08/Structura_anului_scolar_2011-2012_Forma_finala.pdf

Structura anului școlar 2017-2018 în România este configurată pe 35 de săptămâni a câte 5 zile fiecare. Asta ar putea însemna 175 de zile de școală. Totuși, ținând cont că din acestea scădem 6 zile libere de sărbătorile legale, rămânem cu doar 169! Mai scădeți zilele care se pierd în diferite feluri (de exemplu pentru ”simulare BAC”, sau pentru activități festive), mai scădeți 5 zile ”Săptămâna altfel” și vreo 10 zile care se pierd pentru că sunt înainte de vacanțe sau de zilele libere și vedeți unde ajungem.

[3] În sistemul de învățământ actual se pune accent destul de mare pe tehnicile didactice și pedagogice prin care profesorul trebuie să trateze diferențiat fiecare elev în parte, în funcție de nivelul la care se află la disciplina respectivă și în funcție de calitățile intelectuale ale acestuia. Este inutil să mai spunem că acesta este mai mult un deziderat teoretic. Se discută mult despre lucrul diferențiat cu elevul dar, în practică, se face foarte puțin.

[4] Menționăm că în România funcționează în prezent Institutul de Științe ale Educației (ISE). Acesta este o instituție nationala de cercetare, dezvoltare, inovare și formare în domeniile educatiei și tineretului, unitate conexă Ministerului Educației Naționale.

Această structură nu răspunde decât parțial sarcinilor pe care considerăm că trebuie să le îndeplinească institutul pentru cercetare și proiectare a curriculei, a manualelor și a materialelor didactice.

În plus, activitatea de cercetare a ISE nu se soldează cu acțiuni directe în sistem, rămânând adesea în zona cercetării.

[5] https://www.osu.edu/

[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_G._Wilson

[7] Acum câțiva ani, ministrul învățământului din Marea Britanie propunea creșterea numărul de ore de studiu pe zi și a numărului de zile de școală pe an. Bineînțeles că această propunere a stârnit puternice controverse și o opoziție vehementă în diverse medii. Replica ministrului a fost memorabilă: ”În viitor, fie vom munci mai bine decât chinezii, fie vom muncii pentru chinezi!”

[8] În Egiptul antic se studia, într-un sistem de tip școlar, rezolvarea ecuației de gradul al II-lea.

Reclame

Nivelul examenelor în Franța

Cei care doresc să-și facă o idee despre nivelul la care se desfășoară examenele în Franța, pot să studieze subiectele accesând link-urile de mai jos.

BAC Franta Fizica si chimie 2016 – var 2

BAC Franta Fizica si chimie 2016 – var 1

BAC Matematica Franta 2017

BAC Franta 2017 Matematica Serie S

Admitere Politehnica Franta 2007 – Matematica

Admitere Politehnica Franta 2003 – Subiectul de fizica si chimie

EXPOZIȚIE

 

      

”Lucrări și montaje experimentale CNU”

Catedra de fizică și chimie  a Colegiului Național UNIREA vă invită să participați, în calitate de expozanți și/sau de vizitatori, la Expoziția de lucrări și montaje experimentale care se va desfășura în timpul Zilelor Colegiului, din săptămâna 22 – 26 ianuarie 2017.

Ce fel de lucrări se acceptă?
                Orice fel de lucrare care pune în evidență un fenomen interesant, fie că este legat de materia studiată la clasă sau nu, lucrare sau montaj care trebuie să fie realizate de voi cu ceea ce puteți să procurați sau să confecționați voi înșivă.

Puteți să construiți un motoraș, să creșteți cristale, să vă transformați mobilul într-un microscop sau multe altele. Idei puteți lua de pe Internet, vă puteți consulta cu profesorii, sau puteți să vizitați pagina de pe Facebook numită chiar așa ”Lucrari si montaje experimentale”. Dacă veți avea răbdare să ”răsfoiți” această pagină, sigur veți găsi lucrări interesante și spectaculoase.

Cum se prezintă/expun lucrările?

Expoziția se va desfășura pe holurile Colegiului Național UNIREA, într-o zi desemnată, între orele 9,00 și 13,00. Fiecare elev, sau echipă, care expune va avea la dispoziție o masă pe care să-și etaleze lucrarea.

Pe masă vor fi montajul experimental și o mică prezentare, pe o coală A4 pe suport vertical, care va conține titlul lucrării, o scurtă descriere și, eventual, o schemă simplificată.

Echipa va face demonstrații la cererea vizitatorilor și va da explicații cu privire la fenomenele implicate.

Dacă se consideră necesar, prezentarea poate fi însoțită de filmulețe prezentate pe laptop. Lucrările care necesită condiții speciale, se pot filma și se pot prezenta în felul acesta.

                Din câți elevi poate fi formată o echipă?

O lucrare poate fi realizată de un singur elev sau de o echipă formată din maxim 3 elevi.

                Cum se recompensează participarea?

Un juriu format din elevi și profesori va desemna cele mai interesante lucrări, urmând a acorda diplome și premii mai mult sau mai puțin consistente (în funcție de sponsorizări).

Pe lângă calitatea și spectaculozitatea lucrării, va fi apreciată în mod deosebit prezentarea acesteia – mai ales explicațiile fenomenelor științifice implicate.

În plus, desigur, cei care expun vor fi răsplătiți cu note în catalog, după cum decide profesorul îndrumător.

Cum mă înscriu?

Dacă vrei să participi, trebuie să iei legătura cu profesorul de fizică sau de chimie de la clasă, până la sfârșitul lunii noiembrie a acestui an și să-i spui ce te-ai gândit că ai putea prezenta. Tot profesorul te poate ajuta cu lămuriri, idei sau chiar te poate ajuta la realizarea lucrării.

Pot participa și elevi de la alte școli?

Sunt bineveniți elevi de la orice școală, liceu sau colegiu. Dacă ai un prieten, de la altă școală,  care are o lucrare interesantă de prezentat și dorește să participe, te invităm să iei legătura cu profesorul tău de fizică sau chimie.

 

Te așteptăm!

Lupaescu Constantin

Profesor de fizică – Colegiul Național UNIREA, Tîrgu-Mureș

 

Structura concursului UNIREA 2018

Concursul va conține 100 de probleme din materia de clasa a IX-a și a X-a, distribuite astfel:

mecanică 35
fenomene termice 23
electricitate și magnetism 31
optică geometrică 11
total 100

Rezultatele concursului de fizică UNIREA 19 mai 2017

Cel mai bun punctaj a fost obţinut de Sîrbu Vlad, clasa a IX-a A, Colegiul Naţional UNIREA. Vlad are un procent de 100% realizând un punctaj de 33,75 puncte.

Celelalte rezultate le găsiţi mai jos:

Nr crt Indicativ Procent Punctaj Abordate
1 230102VS 100 33.75 50
2 567891HM 98.33 30.25 59
3 260037TVA 96.67 26.50 49
4 260047MD 96.67 26.50 59
5 385601MS 93.33 24.25 48
6 260024OTE 91.67 23.50 41
7 260017DR 90.00 23.00 33
8 260060AC 88.33 22.50 40
9 260018LA 88.33 22.50 30
10 260035MD 85.00 21.25 55
11 410046BV 85.00 21.25 35
12 260024PH 81.67 20.50 43
13 260011KP 80.00 20.25 39
14 420024SS 80.00 20.25 44
15 222001MR 76.67 19.75 31
16 260017AM 76.67 19.75 86
17 260016CV 73.33 19.50 37
18 011157RM 71.67 19.00 34
19 260035MH 70.00 18.75 100
20 260027KDK 68.33 18.00 38
21 260033MTI 66.67 17.50 35
22 260087SI 65.00 17.25 46
23 260041SM 65.00 17.25 56
24 100202NA 61.67 15.25 24
25 204962PS 61.67 15.25 44
26 260010IH 58.33 15.00 25
27 260031SR 56.67 14.75 41
28 260057IS 56.67 14.75 41
29 260040SM 53.33 14.50 27
30 260027MRC 51.67 14.25 28
31 260091CE 50.00 13.50 51
32 260013CGI 48.33 13.25 27
33 160014BT 46.67 13.00 28
34 260014JA 45.00 12.75 29
35 709294TC 45.00 12.75 54
36 260054AB 41.67 12.50 35
37 60019VB 41.67 12.50 25
38 125801SO 38.33 12.00 27
39 260026SA 36.67 11.50 34
40 DAVID 36.67 11.50 29
41 260029LE 33.33 11.25 25
42 160701AN 31.67 10.75 17
43 260018SI 30.00 10.50 33
44 260014NA 28.33 10.25 29
45 261967II 26.67 10.00 25
46 445566DD 26.67 10.00 100
47 260029VD 26.67 10.00 35
48 260055AH 21.67 9.25 33
49 260055MM 20.00 9.00 49
50 260045SB 20.00 9.00 24
51 260026CEC 20.00 9.00 29
52 260021VM 15.00 8.25 22
53 064690BD 13.33 8.00 28
54 260068AB 13.33 8.00 23
55 260119SR 13.33 8.00 33
56 002648FM 13.33 8.00 38
57 262044AD 6.67 7.50 100
58 602010CAI 5.00 7.25 26
59 260014SA 3.33 6.00 51
60 260018HA 1.67 5.75 42
61 260013MC 0.00 1.75 43

Candidaţi înscrişi

Anunţ important:

Concursul se dăsfăşoară cu începere de la ora 12:15, vineri 19 mai, 2017
La Colegiul Naţional UNIREA Tîrgu Mureş, în Amfiteatru şi sala Multimedia.
Datorită numărului mare de participanţi am fost nevoiţi să decalăm ora de începere a concursului.
Vă mulţumim pentru înţelegere!

Planificarea pe săli este următoarea:

Amfiteatru:

1 ALISTAR NICOLAIDA
2 BĂCILĂ VICENŢIU
3 BÂNDILĂ DARIA
4 BĂRDĂŞAN ANDREEA
5 BOBĂIANU TEODORA
6 BOBIŞ VLAD
7 BRUDAN IOANA
8 BRUSTUR OTILIA
9 CĂMĂRĂŞAN ANA
10 CERGHIZAN GABRIEL
11 CHIBELEAN ANDREI
12 CHIOREAN ALEXANDRU
13 COJOCARU VICENŢIU
14 COMAN CLAUDIU
15 COTRUŞ TUDOR
16 COVRIG ANDREEA
17 CREŢA EMIL
18 CRIŞAN MIRUNA
19 DASCĂL DRAGOŞ
20 DEMIAN ADRIAN
21 FĂGĂRAŞ ANDREI
22 FĂGĂRAŞ ARIANA
23 GALDEA EDUARD
24 HARHOI ADINA
25 HILBERT DENNIS
26 HÎRŞAN MIHNEA
27 HORGA MIRUNA
28 HUCIU IRIS
29 HULPE ANDREEA
30 ISTRATE SILVIU
31 IUONAŞ IULIA
32 JÎRCAN ALEXANDRU
33 KISS KARINA
34 KOVACS PAUL
35 LAZIN ANCA
36 MACOVEI RALUCA
37 MAIOR IULIA
38 MĂNIŞOR BIANCA
39 MERDARIU ANDREEA
40 MESIA LORIANA

 

Sala Multimedia

41 MIRONIUC MARA
42 MOLDOVAN ANDREI
43 MOLDOVAN DRAGOŞ
44 MOLDOVAN RADU
45 MOLDOVAN RADU
46 MOLDOVAN RAUL
47 MORAR CRINA
48 MOVILĂ DANIEL
49 MUREŞAN ALEXANDRU
50 MUSKA BARNA
51 NEAMŢ ANDREEA
52 NISTOR ANDREEA
53 NIŢĂ LUCIAN
54 OLAR BIANCA
55 OPREA TEREZIA
56 PĂCURARIU ROBERT
57 PAVEL RADU
58 POP DAN
59 PRECUP ADA
60 PRECUP HOREA
61 RĂCHITĂ ADRIANA
62 RADU DARIUS
63 RUSU ALEXANDRA
64 SAND ANDREEA
65 SANTA BIANCA
66 SAVU SERGIU
67 SCURTU PAUL
68 SIMEDREA MARA
69 SIMÓ EDIT
70 ŞIMON ADA
71 SÎRBU VLAD
72 SONEA OVIDIU
73 SOŢAN IOACHIM
74 STAVILĂ RADU
75 STOICA MARIA CARMEN
76 SUCIU MARIA
77 SZABO IRINA
78 TOMA VLAD
79 UNGUREANU RAREŞ
80 VASU LUISA
81 VLAD DANIEL
82 VUŢĂ MELISSA

Probleme de exemplu

Exemple de probleme simple și foarte simple:

  1. Care din următoarele operații cu vectori NU se definește:
    1. Adunarea vectorilor
    2. Scăderea vectorilor
    3. Inmulțirea vectorilor
    4. Impărțirea vectorilor
    5. Înmulțirea unui vector cu un scalar.

 

  1. O carte cu masa de 0,5 kg stă pe masă. Reacțiunea mesei este (se consideră g = 10 m/s2):
    1. 0,5N
    2. 1N
    3. 3N
    4. 5N
    5. 50N

 

  1. Cu cât se întinde un resort având k = 50 N/m dacă acționăm asupra lui cu o fortă de F = 2 N?
    1. 5 cm
    2. 4 cm
    3. 2 cm
    4. 1 cm
    5. 0,5 cm

 

Probleme de dificultate medie

  1. De tavanul unei săli de sport, printr-un fir, este legată o stinghie lungă (bară) de lemn cu masa M. O pisică, cu masa de 5 ori mai mică decât masa barei (m = 0,2M), sare pe stinghie și începe să alerge în sus. În acel moment firul se rupe. Cu ce accelerație cade stinghia dacă pisica este în orice moment la aceeași înălțime față de sol? Se consideră g = 10 m/s2.
    1. a = 10 m/s2
    2. a = 12 m/s2
    3. a = 15 m/s2
    4. a = 19 m/s2
    5. a = 20 m/s2

 

  1. La ce altitudine h greutatea unui corp scade la un sfert față greutatea de la nivelul mării? Se consideră că raza Pământului este R.
    1. h = R
    2. h = 2 R
    3. h = 3 R
    4. h = 4 R
    5. h = 8 R

 

  1. Un lănțișor de aur de lungime l și masă m a fost scăpat pe jos. Lănțișorul are la capăt un mic medalion de aceeași masă, m. Prindem de capătul liber al lănțișorului și îl ridicăm până la înălțimea h = 2l. (Medalionul va atârna liber, la înălțimea l). Ce lucru mecanic am efectuat pentru ridicare?
    1. mgl
    2. 2mgl
    3. 3mgl
    4. 4mgl
    5. (5/2)mgl

 

 

Probleme (mai) dificile:

  1. O prismă A de masă m = 4 kg alunecă fără frecare pe o prismă B de masă M care, la rândul ei, alunecă fără frecare pe un plan orizontal (ca în figură). Să se afle accelerația prismei B știind că M = 19 kg și α = 30˚. Se dau: g = 10 m/s2, sin30˚= 0,5, sin 60˚ = 0,87
    1. 1,2 m/s2
    2. 0,98 m/s2
    3. 0,43 m/s2
    4. 0,28 m/s2
    5. 0,87 m/s2

Drawing3

  1. O bilă de oțel suspendată de un fir de lungime l = 0,8m a fost deviată până când firul de suspensie a devenit orizontal apoi lăsată liberă. La revenire, atunci când firul formează un unghi α = 30˚ cu verticala, bila lovește perfect elastic un perete vertical. La ce înălțime se va ridica bila? Se dă: cos 30˚= 0,87
    1. 49,3 cm
    2. 58,6 cm
    3. 64,5 cm
    4. 69,6 cm
    5. 74,8 cm

Drawing6